Найти производную x-2\x+2 + x+2\x-2
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Sergeev
1. Производная дроби:
(u/v)' = (u'v - v'u) / v^2.
f(x) = (x - 2) / (x + 2) + (x + 2) / (x - 2);
f'(x) = {(x - 2)'(x + 2) - (x + 2)'(x - 2)} / (x + 2)^2 + {(x + 2)'(x - 2) - (x - 2)'(x + 2)} / (x - 2)^2;
f'(x) = {(x + 2) - (x - 2)} / (x + 2)^2 + {(x - 2) - (x + 2)} / (x - 2)^2;
f'(x) = / (x + 2)^2 + / (x - 2)^2;
f'(x) = 4 / (x + 2)^2 - 4 / (x - 2)^2.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
f'(x) = / {(x + 2)^2(x - 2)^2};
f'(x) = 4{(x - 2)^2 - (x + 2)^2} / {(x + 2)(x - 2)}^2;
f'(x) = 4{(x - 2 + x + 2)(x - 2 - x - 2)} / (x^2 - 4)^2;
f'(x) = 4 / (x^2 - 4)^2;
f'(x) = -32x / (x^2 - 4)^2.
Ответ: -32x / (x^2 - 4)^2.
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13
