(2x + 1)^2-4x^2=7 Найдите корень уравнения

Ищем корень уравнения (2x + 1)^2 - 4x^2 = 7 используя тождественные преобразования.

Первым действием откроем скобки в левой части уравнения.

Для открытия скобок используем формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Открываем скобки и получим тождественно равное уравнение:

4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 = 7;

Переносим 1 в правую часть уравнения. При переносе меняем знак слагаемого на противоположный.

4x^2 - 4x^2 + 4x = 7 - 1;

4x = 6;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = 6 : 4;

x = 1.5.