Найдите значение выражения (a-1)(a+1)-(a-1)²-a при a= - 0,5

Прежде чем найти значение выражения упростим его (a - 1)(a + 1) - (a - 1)^2 - a откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Открыть скобки нам помогут формулы сокращенного умножения:

1) (a - b)(a + b) = a^2 + b^2 — разность квадратов;

2) (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 — квадрат разности.

(a - 1)(a + 1) - (a - 1)^2 - a = a^2 - 1^2 - (a^2 - 2a + 1) - a = a^2 - 1 - a^2 + 2a - 1 - a = a^2 - a^2 + 2a - a - 1 - 1 = a - 2.

Найдем значение выражения при a = -0,5.

a - 2 = -0.5 - 2 = -2.5.

Ответ: a - 2; -2.5.