Точка колеблется гармонически с амплитудой 3 см ,частотой 20 Гц,начальной фазой п/6. Найти уравнение этого
колебания скорость и ускорение точки для любого момента времени
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Иля
v = 20 Гц.
φ0 = П/6.
х(t) - ?
V(t) - ?
a(t) - ?
Уравнение гармонических колебаний имеет вид: х(t) = А *sin(φ0 + ω *t), где А - амплитуда колебаний, φ0 - начальная фаза, ω - циклическая частота.
ω = 2 *П *v.
х(t) = 3 *sin(П/6 + 40 *t).
Зависимость скорости есть производная от координаты: V(t) = х(t)".
Зависимость ускорения есть производной от скорости: a(t) = V(t)".
V(t) = х(t)" = (3 *sin(П/6 + 40 *t))" = 3 *cos(П/6 + 40 *t) *( П/6 + 40 *t)" = 3 *cos(П/6 + 40 *t) * 40 = 120 * cos(П/6 + 40 *t).
a(t) = V(t)" = (120 * cos(П/6 + 40 *t)) " = - 120 * sin(П/6 + 40 *t) *( П/6 + 40 *t) " = - 120 * sin(П/6 + 40 *t) * 40 *t = - 4800 * sin(П/6 + 40 *t).
Новые вопросы в разделе Физика
Твой спаситель
12.10.2023, 04:10
denolasana
12.10.2023, 04:05
Драгомир
12.10.2023, 03:55
Мариана
12.10.2023, 03:50
