Найти величину угла АВС треугольника с вершинами А(30;43), В(26;45), С(25;48)

Нам нужно найти величину угла ABC треугольника с вершинами А (30; 43), В (26; 45), С(25; 48).

Давайте начнем решение с того, что найдем координаты вектора BA (4, -2) и BC (-1, 3) (мы от координат конца отрезка вычли координаты начала).

Следующим шагом ищем длину этих вектором:

|BA| = √(4^2 + (-2)^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

|BC| = √((-1)^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10.

Применим формулу для вычисления косинуса угла ABC:

cos ABC = (BA * BC)/|BA| * |BC| = (4 * (-1) + (-2) * 3)/2√5 * √10 = -10/10√2 = -1/√2.

угол ABC = 3п/4 = 135°.