один из углов прямоугольного треугольника ABC равен 48 градусов.найдите внешний угол при вершине одного острого

1. Предположим, что ∠А = 48°. Внешний угол при вершине А является смежным по отношению

к заданному углу. Их сумма равна 180°.

Следовательно, внешний угол при вершине А = 180° - 48° = 132°.

2. Вычисляем градусную меру ∠В с учетом того, что суммарная величина всех внутренних

углов треугольника равна 180°:

∠В = 180° - 90° - 48° = 42°.

3. Вычисляем градусную меру внешнего угла при вершине В:

180° - 42° = 138°.

4. Сравнивая величины внешних углов, приходим к выводу, что меньшим из них является угол

при вершине А, равный 132°.

Ответ: внешний угол при вершине острого ∠А, равный 132°, является меньшим по сравнению с

внешним углом при вершине острого ∠В .