Средняя линия трапеции равна 20 см и делит данную трапецию на две трапеции, разность средних

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:
М = (a + b)/2, где а и b — верхнее и нижнее основания соответственно.
Пусть m — средняя линия верхней трапеции, где M = 20 см является нижним основанием, а n — средняя линия нижней трапеции, где M является верхним основанием.
Тогда,
m = (20 + a)/2;
n = (20 + b)/2;
n – m = 12.
Тогда,
(20 + a)/2 - (20 + b)/2 = 12.
Следовательно, b – a = 24.
С другой стороны, (a + b)/2 = 20.
Составим систему:
b – a = 24;
a + b = 40.
Складываем эти уравнения и получим:
2 * b = 64;
b = 32 см.
Тогда, a = 40 – b = 40 – 32 = 8 см.
Нижнее основание равно 8 см, верхнее основание равно 32 см.