В остроугольном треугольнике АВС площадь которого 10 м в2 сторона АС равна 5м tg угла

Рассмотрим треугольник АВС, АС=5м, tgВАС=4. S=10 м².
Проведем в нем высоту ВК, на известную сторону АС. По свойству высоты, она разделила треугольник на два прямоугольных АВК и ВКС. АС=АК+КС
Площадь треугольника можно найти по формуле S=(1/2)*a*h
В нашем случае площадь АВС:
S=(1/2)*АС*ВК.
Выразим высоту и подсчитаем:
ВК=2*S/AC = 2*10/5=4 м.
Рассмотрим треугольник АВК, <K=90º, BK=4 м,tgA=tgBAC=4.
По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:
tgA=ВК/АК.
АК=ВК/4=4/4=1 м.
Найдем КС:
АС=АК+КС
КС=АС-АК=5-1=4 м.
Рассмотрим треугольник ВКС, <K=90º, BK=4 м, КС=4 м.
По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:
tgС=ВК/КС=4/4=1
arctg 1= 45º.
Ответ: угол С = 45º.