Найдите наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам: а)2:4:5:7; б)3:7:4:6

а) Пусть одна часть составляет х градусов, тогда первый угол четырехугольника равен 2 * х градусов, второй — 4 * х градусов, третий — 5 * х градусов, четвертый выпуклого четырехугольника — 7 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Составляем уравнение:
2 * х + 4 * х + 5 * х + 7 * х = 360;
18 * х = 360;
х = 360 : 18;
х = 20 градусов;
2 * 20 = 40 градусов — наименьший угол четырехугольника;
20 * 7 = 140 градусов — наибольший угол четырехугольника;
б) Пусть одна часть составляет х градусов, тогда первый угол четырехугольника равен 3 * х градусов, второй — 7 * х градусов, третий — 4 * х градусов, четвертый выпуклого четырехугольника — 6 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Составляем уравнение:
3 * х + 7 * х + 4 * х + 6 * х = 360;
20 * х = 360;
х = 360 : 20;
х = 18 градусов;
3 * 18 = 54 градусов — наименьший угол четырехугольника;
18 * 7 = 126 градусов — наибольший угол четырехугольника.