С отвесной скалы падает камень, и через 6 сек доносится его стук о землю. Определите

t = 6 с.

g = 10 м/с².

Vзв = 330 м/с.

h - ?

Время t будет суммой: t = tп + tзв, где tп - время падения камня со скалы, tзв - время, за которое звук доходит от места удара на верх скалы.

Время падения камня tп выразим формулой: tп = √(2 * h / g), где h - высота скалы, g - ускорение свободного падения.

Время движения звука tзв выразим формулой: tзв = h / Vзв, где Vзв - скорость распространения звука.

t = √(2 * h / g) + h / Vзв.

√h = х.

t = х * √2 / √g + х² / Vзв.

х² + х * Vзв *√2 / √g - Vзв * t = 0.

х² + х * 147,6 - 1980 = 0.

Д = (147,6)² - 4 * (-1980) = 29706.

х1,2 = (-147,6 ± 172,3)/2.

х1 = (-147,6 + 172,3) / 2 = 12,35.

√h = 12,35.

h = (12,35)² = 152,5 м.

Ответ: скала имеет высоту h = 152,5 м.