(2√20 - 5√8 - 2√5+ √18) • 3 √10

Рассмотрим выражение такого вида (2√20 - 5√8 - 2√5 +√18) * 3√10. Для того чтобы упростить
это выражение, необходимо рассмотреть каждый "корень" и привести его к наименьшему
подкоренному числу, из которого нельзя извлечь корень.

√20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2 * √5.
√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2 * √2.
√18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3 * √2.
√10 = √(2 * 5) = √2 * √5.
Поэтому, получаем такое выражение:
(2√20 - 5√8 - 2√5 +√18) * 3√10 = (2 * 2 * √5 - 5 * 2 * √2 - 2√5 + 3 * √2) * 3 *√2 * √5 =
= (4√5 - 10√2 - 2√5 + 3√2) * 3 *√2 * √5 = (2√5 - 7√2) * 3 *√2 * √5 = 2√5 * 3 *√2 * √5 - 7√2 * 3 *√2 * √5 = 2 * 5 * 3 * √2 - 7 * 2 * 3 * √5 = 30√2 - 42√5.

Ответ: 30√2 - 42√5.