Log1/3(x^2+x-3) < -2
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Орландо
Используя определение логарифма представим -2 в виде: -2 = log1/3(1/3)^(-2) = log1/3(9). Тогда изначальное неравенство будет иметь вид:
log1/3(x^2 + x - 3) < log1/3(9).
После потенцирования по основанию 1/3 получим:
x^2 + x - 3 < 9;
x^2 + x - 12 < 0.
Найдем корни уравнения: x^2 + x - 12 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.
x12 = (-1 +- √(1 - 4 * 1 * (48)) / 2 * 1 = (-1 +-7) / 2;
x1 = -4; x2 = 3.
(x - 3)(x + 4) < 0.
x принадлежит (-4; 3).
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13