Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
nikmir591
05.03.2022, 02:21
Математика

Как найти сторону равностороннего треугольника если известна медиана?Медиана равна 13 корень из 3

Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
CEROP

В равностороннем треугольнике медиана одновременно является и ее высотой. Значит, она делит данный треугольник на два равных между собой прямоугольных треугольника. Причем гипотенузой в нем является сторона равностороннего треугольника, а второй катет равен половине гипотенузы. Обозначив за m медиану, а за a — второй катет, можно записать теорему Пифагора для этого треугольника в следующей форме:

a² + m² = (2a)².

Выразим из этой формулы a:

a² + m² = (2a)²,

a² - (2a)² = - m²,

a² - 4a² = - m²,

- 3a² = - m²,

3a² = m²,

a² = m² / 3,

a = √(m² / 3),

a = m / √3,

a = m√3 / 3.

Подставим вместо m ее значение и найдем сторону равностороннего треугольника:

a = (13√3 * √3) / 3 = (13 * 3) / 3 = 13.

Ответ: сторона равностороннего треугольника равна 13.