1. В треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Какое из следующих равенств верно?
А: угол АОС=90 градусов-1/2 углаВ
Б: угол АОС=90 градусов - угол В
В: Угол АОС=90 градусов+1/2 угла В
2. В Треугольнике АВС высоты, проведенные из вершин А и С пересекаются в точке О. Какое из равенств верно?
А: угол АОС=90 градусов - В
Б: угол АОС=180 градусов - В
А: угол АОС=90 градусов-1/2 углаВ
Б: угол АОС=90 градусов - угол В
В: Угол АОС=90 градусов+1/2 угла В
2. В Треугольнике АВС высоты, проведенные из вершин А и С пересекаются в точке О. Какое из равенств верно?
А: угол АОС=90 градусов - В
Б: угол АОС=180 градусов - В
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Голде
1. Справедливо третье равенство. Для доказательства записываем сумму углов треугольника ABC:
A+B+C=180°,
а также сумму углов треугольника AOC:
A/2+C/2+∠AOC=180°.
Умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем
2∠AOC-B=180; ∠AOC=90°+B/2
2. Справедливо второе равенство. Для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты AA_1 и CC_1, то в четырехугольнике C_1BA_1O углы C_1 и A_1 - прямые⇒B+∠C_1OA_1=180°⇒
∠AOC=∠C_1OA_180°-B.
Замечание. По умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.
A+B+C=180°,
а также сумму углов треугольника AOC:
A/2+C/2+∠AOC=180°.
Умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем
2∠AOC-B=180; ∠AOC=90°+B/2
2. Справедливо второе равенство. Для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты AA_1 и CC_1, то в четырехугольнике C_1BA_1O углы C_1 и A_1 - прямые⇒B+∠C_1OA_1=180°⇒
∠AOC=∠C_1OA_180°-B.
Замечание. По умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
