Дано треугольник AMK,угол 90 градусов,AM=MK, P=15 см?AK>AM на 3 см.найти AM,MK,KM.угол A,угол K

Дано:
прямоугольный треугольник AMK,
угол М = 90 градусов,
AM = MK,
P = 15 сантиметров,
AK > AM на 3 см.
Найти AM, MK, KM, угол A,угол K - ?
Решение:
1) Если АМ = МК, то прямоугольный треугольник AM является равнобедренным. Тогда угол К = углу А = 90 : 2 = 45 градусов;
2) Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АМК.
Пусть AM = MK = х сантиметров, тогда КА = х + 3 сантиметров. Нам известно. что периметр треугольника равен 15 сантиметров. Составляем уравнение:
х + х + х + 3 = 15;
х + х + х = 15 - 3;
х + х + х = 12;
х * (1 + 1 + 1) = 12;
х * 3 = 12;
х = 12 : 3;
х = 4 сантиметра - длина сторон АМ и МК;
4 + 3 = 7 сантиметров - длина стороны КА.
Ответ: 4 сантиметра; 4 сантиметра; 7 сантиметров; 45 градусов; 45 градусов.