Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2-4х+3 на отрезке [1;3]. Помогите пожалуйста
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Делми
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения данной функции, мы должны найти производную этой функции.
F'(x)=2x-4 далее мы эту производную приравниваем к 0
F'(x)=0
2x-4=0
2x=4
x=4/2
x=2
Проверяем на отрезке значение этой точки. Так как b из функции отрицательное значит 2 является точкой минимум.
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение вставляем точку минимум и точки из данного отрезка в функцию.
F (1) = 1^2-4×1+3=0
F (2) = 2^2-4×2+3=4-8+3=-1
F (3) = 3^2-4×3+3=9-12+3=0
(-1) наименьшее
F'(x)=2x-4 далее мы эту производную приравниваем к 0
F'(x)=0
2x-4=0
2x=4
x=4/2
x=2
Проверяем на отрезке значение этой точки. Так как b из функции отрицательное значит 2 является точкой минимум.
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение вставляем точку минимум и точки из данного отрезка в функцию.
F (1) = 1^2-4×1+3=0
F (2) = 2^2-4×2+3=4-8+3=-1
F (3) = 3^2-4×3+3=9-12+3=0
(-1) наименьшее
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13
