решите неравенства 1) x^2=>49 2) 9-x^2<0
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
1) x^2 ≥ 49.
Перенесем 49 в левую часть:
x^2 - 49 ≥ 0.
Рассмотрим функцию у = x^2 - 49, это квадратичная парабола, ветви вверх.
Найдем нули функции: у = 0; x^2 - 49 = 0.
(х - 7)(х + 7) = 0;
х = -7 или х = 7.
Отмечаем на числовой прямой точки -7 и 7, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак ≥ 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-∞; -7) и (7; +∞).
2) 9 - x^2 < 0.
Рассмотрим функцию у = 9 - x^2, это квадратичная парабола, ветви вниз.
Найдем нули функции: у = 0; 9 - x^2 = 0.
(3 - х)(3 + х) = 0;
х = -3 или х = 3.
Отмечаем на числовой прямой точки -3 и 3, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак < 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится ниже прямой, то есть (-∞; -3) и (3; +∞).
