Как решить d(d+2)²-d³ упростить потом найти при значении d=2

Начнем мы решение задания с упрощения выражения d(d + 2)^2 - d^3, а затем найдем его значение при d = 2.

Итак, применим к выражению в скобке формулу квадрат суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

d(d + 2)^2 - d^3 = d(d^2 + 4d + 4) - d^3 = d * d^2 + d * 4d + d * 4 - d^3 = d^3 + 4d^2 + 4d - d^3.

Выполним группировку и приведение подобных слагаемых:

d^3 - d^3 + 4d^2 + 4d = 4d^2 + 4d = 4d(d + 1).

Ищем значение выражения:

4 * 2 * (2 + 1) = 4 * 2 * 3 = 24.

Ответ: 24.