Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше,чем скорый,и на путь в 450км тратит

1. Обозначим через х скорость (в км/ч) товарного поезда.
2. Выразим скорость 500 метров в минуту через км/ч. Используя, 1 км = 1000 м и 1 ч = 60 мин, имеем: 500 м/мин = (500 * 60 / 1000) км/ч = 30 км/ч.
3. По условию задания, товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, следовательно, скорость скорого поезда равна (х + 30) км/ч.
4. Определим время, требуемое скорому поезду для преодоления расстояния 450 км. Оно равно (450 км) : ((х + 30) км/ч) = (450 / (х + 30)) часов.
5. То же расстояние (450 км) товарный поезд преодолеет за (450 км) : (х км/ч) = (450 / х) часов.
6. Согласно условия задания: 450 / х – 450 / (х + 30) = 4 или х² + 30 * х – 3375 = 0.
7. Последнее квадратное уравнение имеет два корня: х = 45 и х = –75 – побочный корень.
8. Скорость товарного поезда равна 45 км/ч.

Ответ:45 км/ч.