Решите уравнение: 3x^4-2x^2-x=0
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Аллен
Представим это уравнение в виде:
(2 * x^4 - 2 * x²) + (x^4 - x) = 0.
Вынесем общие множители:
2 * x² * (x² - 1) + x * (x³ - 1) = 0.
В первой скобке разность квадратов, во второй — кубов. Упростим:
2 * x² * (x - 1) * (x + 1) + x * (x - 1) * (x² + x + 1) = 0,
x * (x - 1) * (3 * x² + 3 * x + 1) = 0.
Следовательно, исходное уравнение распалось на три:
х = 0;
x - 1 = 0, откуда х = 1;
3 * x² + 3 * x + 1 = 0, откуда, т.к. D < 0, следует, что вещественных корней нет.
Ответ: х = 0 и х = 1.
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13