Решите уравнение: 3x^4-2x^2-x=0

Представим это уравнение в виде:

(2 * x^4 - 2 * x²) + (x^4 - x) = 0.

Вынесем общие множители:

2 * x² * (x² - 1) + x * (x³ - 1) = 0.

В первой скобке разность квадратов, во второй — кубов. Упростим:

2 * x² * (x - 1) * (x + 1) + x * (x - 1) * (x² + x + 1) = 0,

x * (x - 1) * (3 * x² + 3 * x + 1) = 0.

Следовательно, исходное уравнение распалось на три:

х = 0;

x - 1 = 0, откуда х = 1;

3 * x² + 3 * x + 1 = 0, откуда, т.к. D < 0, следует, что вещественных корней нет.

Ответ: х = 0 и х = 1.