Найдите модуль разности корней уравнения: x2+5x−24=0.

Нам нужно решить уравнения через дискриминант:

x^2 + 5x - 24 = 0;

D = b^2 - 4ac, где:

ax^2 + bx - c = 0;

a = 1;

b = 5;

c = -24;

D = 25 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121;

√D = √121 = 11.

x1 = (-b + √D)/2a = (-5 + 11)/2 = 6/2 = 3.

x2 = (-b - √D)/2a = (-5 - 11)/2 = -16/2 = -8.

Нам надо найти разницу модулей.

Корень -8 по модулю будет 8.

|3| - |-8| = |3 - 8| = |-5| = 5.

Ответ: модуль разности корней уравнения 5.