Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Дуэни
19.04.2021, 09:54
Математика

Найдите точку максимума функции F(х)= (х+7)^ e^

Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Бэннинг

Найдем область определения функции F(х)= (х+7)2e4 - х.

D= R.

F'(x) = 2(x + 7)e4 - х -(х+7)2e4 - х.

F'(x) = 0.

2(x + 7)e4 - х -(х+7)2e4 - х = 0.

e4 - х(2x + 14 - (х+7)2) = 0.

e4 - х≠ 0.

2x + 14 - (х+7)2 = 0,

2x + 14 - x2 - 14x - 49 = 0,

x2 + 12x + 35 = 0,

x1 = - 7; x2 = - 5 - критические точки.

Определим знак производной в интервалах, на которые разбивают критические точки область определения.

Составим таблицу.

x (-∞; - 7) - 7 (- 7; - 5) - 5 (- 5; + ∞) F'(x) - 0 + 0 - F(х) убывает возрастает убывает минимум максимум

Ответ: - 5.