В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 96,а один из острых углов 45градусов.Найдите площадь треугольника
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Розефа
1. Введём обозначения вершин треугольника символами А, В, С. Угол С = 90°. Угол А = 45°.
АВ = 96.
2. Вычисляем величину второго острого угла треугольника:
Угол В = 180°- 45°- 90°= 45°.
3. Треугольник АВС равнобедренный, так как углы при основании АВ одинаковы.
Следовательно, ВС = АС.
4. Катет ВС находится против угла А, равного 45°.
5. Вычисляем его длину через синус этого угла:
ВС/АВ = синус 45°= √2/2.
ВС = √2/2 х 96 = 48√2 .
6. Площадь треугольника АВС = АС х ВС/2 = 48√2 х 48√2/2 = 2304.
Новые вопросы в разделе Геометрия

Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05