Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Аржан
18.04.2021, 03:45
Геометрия

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 96,а один из острых углов 45градусов.Найдите площадь треугольника

Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Розефа

1. Введём обозначения вершин треугольника символами А, В, С. Угол С = 90°. Угол А = 45°.

АВ = 96.

2. Вычисляем величину второго острого угла треугольника:

Угол В = 180°- 45°- 90°= 45°.

3. Треугольник АВС равнобедренный, так как углы при основании АВ одинаковы.

Следовательно, ВС = АС.

4. Катет ВС находится против угла А, равного 45°.

5. Вычисляем его длину через синус этого угла:

ВС/АВ = синус 45°= √2/2.

ВС = √2/2 х 96 = 48√2 .

6. Площадь треугольника АВС = АС х ВС/2 = 48√2 х 48√2/2 = 2304.