Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Партизан
18.04.2021, 22:29
Геометрия

ABCD - трапеция с основаниями 8 см и 12 см. K - точка пересечения диагоналей

трапеции. Найдите длину отрезка AK, если KC = 6 см
Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Суанат

Углы ∠ВКС и ∠АКД, образованные при пересечении диагоналей трапеции, являются вертикальными углами, а значит, имеют одинаковую величину. Углы ∠КВС = ∠КДА и ∠КСВ = ∠КАД так как соответствующие углы. Таким образом, видим, что данные треугольники подобные. Найдем коэффициент подобия, который равен отношению сходственных сторон:

k = АД / ВС;

k = 12 / 8 = 1,5.

Сходственной стороной отрезка АК является отрезок КС. Поэтому, для вычисления АК, необходимо умножит КС на коэффициент подобия:

АК = КС · k;

АК = 6 · 1,5 = 9 см.

Ответ: длина отрезка АК равна 9 см.