ABCD - трапеция с основаниями 8 см и 12 см. K - точка пересечения диагоналей
трапеции. Найдите длину отрезка AK, если KC = 6 см
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Суанат
Углы ∠ВКС и ∠АКД, образованные при пересечении диагоналей трапеции, являются вертикальными углами, а значит, имеют одинаковую величину. Углы ∠КВС = ∠КДА и ∠КСВ = ∠КАД так как соответствующие углы. Таким образом, видим, что данные треугольники подобные. Найдем коэффициент подобия, который равен отношению сходственных сторон:
k = АД / ВС;
k = 12 / 8 = 1,5.
Сходственной стороной отрезка АК является отрезок КС. Поэтому, для вычисления АК, необходимо умножит КС на коэффициент подобия:
АК = КС · k;
АК = 6 · 1,5 = 9 см.
Ответ: длина отрезка АК равна 9 см.
Новые вопросы в разделе Геометрия

Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05