Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна
42 см. Найдите длину гипотенузы.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Карпофор
Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см.
Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.
180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.
Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.
Составим и решим уравнение.
Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.
Исходя из условия:
2x + x = 42;
3x = 42;
x = 14 см катет прямоугольного треугольника.
Ищем гипотенузу 2x = 14 * 2 = 28 см.
Новые вопросы в разделе Геометрия

Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05