Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 28, сумма следующих трех членов равна 3,5. Найдите
восьмой член прогрессии.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Ефтения
Пусть в1 первый член нашей геометрической прогрессии, а q - знаменатель.
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна:
в1 + в1 * q + в1 * q^2 = 28;
b1(1 + q + q^2) = 28.
Сумма членов прогрессии с 4 по 6 равна 3,5:
в1 * q^3 + в1 * q^4 + в1 * q^5 = 3,5;
q^3 * в1(1 + q + q^2) = 3,5.
Заменим выражение в1(1 + q + q^2) во втором уравнении числом 28 т.к. справедливо первое уравнение:
q^3 * 28 = 3,5;
q^3 = 3,5 / 28;
q^3 = 0,125
q = 0,5.
Вычислим в1:
в1(1 + 0,5 + 0,5 * 0,5) = 28;
в1 = 28/1,75 = 16.
Вычислим в8:
в8 = в1 * q^7 = 16 * 0,5^7 = 0,125.
Ответ: 0,125.
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна:
в1 + в1 * q + в1 * q^2 = 28;
b1(1 + q + q^2) = 28.
Сумма членов прогрессии с 4 по 6 равна 3,5:
в1 * q^3 + в1 * q^4 + в1 * q^5 = 3,5;
q^3 * в1(1 + q + q^2) = 3,5.
Заменим выражение в1(1 + q + q^2) во втором уравнении числом 28 т.к. справедливо первое уравнение:
q^3 * 28 = 3,5;
q^3 = 3,5 / 28;
q^3 = 0,125
q = 0,5.
Вычислим в1:
в1(1 + 0,5 + 0,5 * 0,5) = 28;
в1 = 28/1,75 = 16.
Вычислим в8:
в8 = в1 * q^7 = 16 * 0,5^7 = 0,125.
Ответ: 0,125.
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13
