Найдите значения sin2a, cos2a, если sina=4/5 дробь;0

Из формулы синуса и косинуса двойного угла (sin2a = 2sinacosa, cos2a = cos²a - sin²a), следует, что чтобы найти sin2a и cos2a нам нужно сначала найти значение sina и cosa.

Из основного тригонометрического тождества: sin²a + cos²a = 1 следует cosa = √(1 - sin²a). Учитывая знак косинуса в первой четверти имеем: cosa = √(1 – (4/5)²) = √ ((25 - 16)/25) = 3/5.

Итак: sin2a = 2 * sina * cosa = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25,

cos2a = cos²a - sin²a = (3/5)² – (4/5)² = (9 - 16)/25 = -7/25.

Ответ: sin2a = 24/25, cos2a = -7/25.