Как вы думаете , связаны ли между собой слова изъяснительный,объяснение и выражение ясный сокол?

Да, эти слова объединены общим корнем «ясн», что относит их к одному значению – ясность.

Изъяснительный – поясняющий что-то, вносящий ясность.

Объяснение – поиск истины, разложить что-то «по полочкам», выяснить.

Ясный сокол – понятный, чистый, истинный, открытый.