отрезок KA длиной 3 см - перпендикуляр к плоскости ромба ABCD, в котором AB=5 см,

Из условия нам известно, что отрезок KA длиной 3 см является перпендикуляром к плоскости ромба ABCD, в котором AB = 5 см, BD = 6 см.

А найти нам нужно: а) проекцию треугольника KBC на плоскость ромба; б) найдем расстояние от точки K до прямой BD.

Решение:

а) поскольку точки B и C так же лежат в плоскости ромба ABCD, поскольку KA является перпендикуляром к ABCD, то точка K проецируется в точку A. Отсюда мы делаем вывод, что ABC является проекцией KBC на плоскость ромба.

б) BO = BD/2 = 6/2 = 3 см.

Применим теорему Пифагора и запишем выражение для нахождения AO:

AO^2 = AB^2 - BO^2;

AO = 4 см.

Аналогично для KO:

KO^2 = KA^2 + AO^2 = 16 + 9 = 25;

KO = 5 см.