cost=0.8 0

Найдем tg t, если известно cos t = 0.8 и 0 < t < pi/2.

1) Сначала найдем sin t.

sin^2 t + cos^2 t = 1;

Перенесем все значения на одну сторону, кроме sin^2 t. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

sin^2 t = 1 - cos^2 t;

sin t = +- √(1 - cos^2 t);

Так как, 0 < t < pi/2, тогда:

sin t = +√(1 - cos^2 t) = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6;

2) Найдем tg t по формуле tg t = sin t/cos t.

tg t = sin t/cos t = 0.6/0.8 = (0.6 * 10)/(0.8 * 10) = 6/8 = 3/4;

Ответ: tg t = 3/4.