Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии:b1=6,4;d=0,8.

Пусть задана арифметическая прогрессия b(1) = 6,4, d = 0,8.

Запишем общую формулу n-го члена:

b(n) = b(1) + (n - 1)d = 6,4 + (n - 1) · 0,8 = 6,4 + 0,8n - 0,8 = 0,8n - 5,6.

Найдём десятый член, подставив n = 10:

b(10) = 0,8 · 10 - 5,6 = 8 - 5,6 = 2,4.

По формуле суммы первых 10 членов имеем:

S(10) = (b(1) + b(10)) / 2 · 10 = (6,4 + 2,4) / 2 · 10 = 8,8 / 2 · 10 = 44.