F(x)=2x^3-6x^2-ctg x+7 найти первообразную
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
arhinvan
Для начала нужно воспользоваться свойством интеграла: ∫(a+b-c)*dx = ∫a*dx + ∫b*dx - ∫c*dx. И затем вычислить каждый интеграл.
∫(2*x^3 - 6*x^2 - ctg(x) + 7)*dx = ∫2*x^3*dx - ∫6*x^2*dx - ∫ctg(x)*dx + ∫7*dx = 2*∫x^3*dx - 6*∫x^2*dx - ∫ctg(x)*dx + ∫7*dx = 2*(x^4)/4 - 6*(x^3)/3 - log(sin(x)) + 7*x + C = (x^4)/2 - 2*x^3 - log(sin(x)) + 7*x + C.
∫(2*x^3 - 6*x^2 - ctg(x) + 7)*dx = ∫2*x^3*dx - ∫6*x^2*dx - ∫ctg(x)*dx + ∫7*dx = 2*∫x^3*dx - 6*∫x^2*dx - ∫ctg(x)*dx + ∫7*dx = 2*(x^4)/4 - 6*(x^3)/3 - log(sin(x)) + 7*x + C = (x^4)/2 - 2*x^3 - log(sin(x)) + 7*x + C.
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13
