Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Каталя
28.01.2022, 21:56
Геометрия

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, опущеннаяна основание, - 4см. Найдите периметр

треугольника.
Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
lizashevchenk1234

Дан равнобедренный треугольник.
Назовём его ABC.
Следует найти периметр ABC.
Запишем формулу, по которой найдём периметр треугольника ABC.
P = AB + BC + AC.
1.) Так как ABC - равнобедренный треугольник, то AB = BC = 5 см.
2.) Теперь найдём, чему равна длина основания AC.
По построению из вершины B к основанию AC проведена высота.
Назовём эту высоту BN.
Точка N делит основание AC пополам.
То есть AC = AN + NC.
Так как AN = NC, то AC = 2NC.
В треугольнике BNC угол BNC - прямой, поэтому обратимся к теореме Пифагора.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Для того, чтобы найти сторону AC, запишем по теореме Пифагора для треугольника BNC.
BC² =BN² + NC².
Теперь выразим NC².
NC² = BC² - BN².
По условию BC = 5 см, а BN = 4 см.
NC² = 5² -4².
NC² = 25 - 16.
NC² = 9.
NC² = 3².
NC = 3(см).
Теперь найдём сторону AC.
AC = 2NC = 2 × 3 = 6(см).
3.) Так как P = AB + BC + AC.
Подставим и вычислим периметр.
P = 5 + 5 + 6 = 16(см).
Ответ: 16 см.