Сократите дробь: b^2-2b/b^2-4b+4

1. Все знают, что на 0 делить нельзя. Следовательно, дробь В = (b² – 2 * b) / (b² – 4 * b + 4) имеет смысл, если её знаменатель удовлетворяет условию b² – 4 * b + 4 ≠ 0.
2. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a – b)² = a² – 2 * a * b + b², которая именуется «квадрат разности».
3. Тогда, условие, полученное в п. 1 примет вид (b – 2)² ≠ 0 или b – 2 ≠ 0, откуда b ≠ 2.
4. Допустим, что выполняется условие b ≠ 2. Для числителя b² – 2 * b применим распределительное свойство умножения относительно вычитания, другими словами, выведем множитель b за скобки: b * (b – 2).
5. Таким образом, B = [b * (b – 2)] / [(b – 2)²]. Всё подготовлено для сокращения. Числитель и знаменатель дроби В имеют одинаковый множитель (b – 2), который при b ≠ 2, отличен от нуля. Сокращая дробь В на (b – 2), получим: В = b / (b – 2).

Ответ: При b ≠ 2 дробь (b² – 2 * b) / (b² – 4 * b + 4) можно сократить на (b – 2), тогда она равна b / (b – 2).