Расстояние между пристанями равно 80 км.Лодка проходит этот путь туда и обратно за 8 часов

Обозначим через х собственную скорость лодки.

Согласно условию задачи, скорость течения реки составляет 4 км/ч , следовательно, фактическая скорость лодки при движении вверх по реке составляет х - 4 км/ч, а вниз по реке х + 4 км/ч.

По условию задачи, расстояние между пристанями равно 80 км и лодка проходит этот путь туда и обратно за 8 часов 20 минут, что составляет 25/3 часа, следовательно, можем составить следующее уравнение:

80/(х + 4) + 80 / (х - 4) = 25/3.

Решаем полученное уравнение:

80 * (х - 4) + 80 * (х + 4) = (25/3) * (х - 4) *(х + 4);

160х = (25/3) * (х^2 - 16);

480х = 25х^2 - 400;

25х^2- 480х - 400 = 0;

5х^2 - 96х - 80 = 0;

х = (48 ± √(2304 + 5 * 80)) / 5 = (48 ± √704) / 5 = (48 ± 52) / 5;

х = (48 + 52) / 5 = 100 / 5 = 20 км/ч.

Ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 20 км/ч.