Сравните числа: 0.4 в степени (-2,7) и 5/2 в степени 15/7

Когда требуется сравнить две различные степени, где разные основания, и показатель степени, нужно привести оба выражения к общему показателю, или основанию степени.

1) (0,4)^(-2,7) = (4/10)^(-2,7) = 1 : [ (4/10)^(+2,7) = (10/4)^(2,7)] = 2,5^(2,7).

2) (5/2)^(15/7) = (2,5)^(2,14).

Таким образом получили в результате преобразований две степени с одним основанием, равным 2,5 и не много различающимися показателями степени - 2,7 и 2,14.

Так как основание 2,5 >1, и 2,7 > 2,14, значит,

(0,4)^(-2,7) > (5/2)^(15/7).