В двух равнобедренных треугольниках углы, противоположные основаниям, равны.Основание и высота, проведённая к ней, первого треугольника
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Обозначим треугольники АВС и А1В1С1. АС, А1С1 – основания, углы В и В1 – вершины равнобедренных треугольников, ВН, В1Н1 – высоты. По условию ∠ В = ∠ В1, значит, углы при основании тоже равны, а треугольник подобны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН:
ВН = 8 (см);
СН = АС / 2 = 30 / 2 = 15 (см).
Находим гипотенузу ВС, она же боковая сторона треугольника АВС.
ВС = √(BH² + CH²) = √64 + 225 = √289 = 17 (см).
Боковая сторона А1В1С1 известна по условию, находим коэффициент подобия:
k = В1С1 / BC = 34 / 17 = 2.
Находим основание второго треугольника:
А1С1 = АС * 2 = 30 * 2 = 60 (см).
Находим периметр второго треугольника:
P2 = А1В1 + В1С1 + А1С1 = 34 + 34 + 60 = 128 (см).
Ответ: периметр второго треугольника 128 см.
