В двух равнобедренных треугольниках углы, противоположные основаниям, равны.Основание и высота, проведённая к ней, первого треугольника

Обозначим треугольники АВС и А₁В₁С₁. АС, А₁С₁ – основания, углы В и В₁ – вершины равнобедренных треугольников, ВН, В₁Н₁ – высоты. По условию ∠ В = ∠ В₁, значит, углы при основании тоже равны, а треугольник подобны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН:
ВН = 8 (см);
СН = АС / 2 = 30 / 2 = 15 (см).
Находим гипотенузу ВС, она же боковая сторона треугольника АВС.
ВС = √(BH² + CH²) = √64 + 225 = √289 = 17 (см).
Боковая сторона А₁В₁С₁ известна по условию, находим коэффициент подобия:
k = В₁С₁ / BC = 34 / 17 = 2.
Находим основание второго треугольника:
А₁С₁ = АС * 2 = 30 * 2 = 60 (см).
Находим периметр второго треугольника:
P₂ = А₁В₁ + В₁С₁ + А₁С₁ = 34 + 34 + 60 = 128 (см).
Ответ: периметр второго треугольника 128 см.