Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Исаков Мстислав
22.01.2022, 11:24
Геометрия

В двух равнобедренных треугольниках углы, противоположные основаниям, равны.Основание и высота, проведённая к ней, первого треугольника

соответственно равны 30 см и 8 см, а боковая сторона второго треугольника - 34см.Найдите периметр второго треугольника.
Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Харизма

Обозначим треугольники АВС и А1В1С1. АС, А1С1 – основания, углы В и В1 – вершины равнобедренных треугольников, ВН, В1Н1 – высоты. По условию ∠ В = ∠ В1, значит, углы при основании тоже равны, а треугольник подобны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН:
ВН = 8 (см);
СН = АС / 2 = 30 / 2 = 15 (см).
Находим гипотенузу ВС, она же боковая сторона треугольника АВС.
ВС = √(BH² + CH²) = √64 + 225 = √289 = 17 (см).
Боковая сторона А1В1С1 известна по условию, находим коэффициент подобия:
k = В1С1 / BC = 34 / 17 = 2.
Находим основание второго треугольника:
А1С1 = АС * 2 = 30 * 2 = 60 (см).
Находим периметр второго треугольника:
P2 = А1В1 + В1С1 + А1С1 = 34 + 34 + 60 = 128 (см).
Ответ: периметр второго треугольника 128 см.