Через середину радіуса сфери проведено площину, перпендикулярну до радіуса. Знайдіть відношення довжини великого кола до
довжини перерізу.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Азизула
L=πR
прямоугольный треугольник:
катет - радиус сечения, найти
катет - расстояние от центра сферы до плоскости сечения = (1/2) R - радиуса сферы
гипотенуза - радиус сферы R
по теореме Пифагора: R²=r² + (0,5R) ², r²=0,75R². r=0,5R√3
L₁=2πR
L₂=2πr, L₂=2π (0,5R) √3, L₂=πR√3
L₁/L₂ = (2πR) / (2πR√3), L₁/L₂=1/√3
прямоугольный треугольник:
катет - радиус сечения, найти
катет - расстояние от центра сферы до плоскости сечения = (1/2) R - радиуса сферы
гипотенуза - радиус сферы R
по теореме Пифагора: R²=r² + (0,5R) ², r²=0,75R². r=0,5R√3
L₁=2πR
L₂=2πr, L₂=2π (0,5R) √3, L₂=πR√3
L₁/L₂ = (2πR) / (2πR√3), L₁/L₂=1/√3
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
