Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2 : 5, считая от вершины

Пусть биссектриса делит сторону на отрезки 2 х и 5 х. острый угол параллелограмма равен 60°, поэтому биссектриса образует тр-к с углами 120°, 30° и соответственно 30°, т. е. равнобедренный. Значит другая сторона параллелограмма равна 2 х. Т. к. периметр параллелограмма равен 54, то получим уравнение с одним неизвестным, найдем стороны параллелограмма.
2 (2 х+2 х+5 х) = 54
9 х=27
х=3
Значит стороны параллелограмма равны 6, 6, 21, 21
Найдем площадь параллелограмма. Она равна произведению сторон на синус угла между ними
S=6*21*√3/2=3*21*√3=63√3