Найдите производную функции f(x)=1/(6x+13)^6

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (6x + 13)^(-6).

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f(x)' = ((6x + 13)^(-6))’ = (6x + 13)’ *((6x + 13)^(-6)) = ((6x)’ + (13)’) *((6x + 13)^(-6)) = 6 * (-6) * (6x + 13)^(-7) = -36(6x + 13)^(-7).

Ответ: Производная данной нашей функции f(x)' = -36(6x + 13)^(-7).