3x^2+4x+15=0 выделите полный квадрат
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Ренати
Выделите полный квадрат:
3 x2 + 4 x + 15 = 0
Разделим обе части уравнения на 3:
3 (x2 + 4 / 3 x + 5) = 0
x2 + 4 / 3 x + 5 = 0
Отнимем от многочлена число 4 / 9, чтобы выделить полный квадрат:
x2 + 2 * 2 / 3 x + 5 + 4 / 9 – 4 / 9 = 0
(x + 2 / 3)2 - 41 / 9 = 0
Применим формулу «разность квадратов» a2 − b2 = (a − b) (a + b):
(x + 2 / 3)2 - 72 / 32 = 0
(x + 2 / 3 + 7 / 3) (x + 2 / 3 - 7 / 3) = 0
(x + 9 / 3) (x – 5 / 3) = 0
Найдём значения x:
x + 9 / 3 = 0
x1 = - 3
x – 5/3 = 0
x2 = 5 / 3
Ответ: x1 = - 3, x2 = 5 / 3.
3 x2 + 4 x + 15 = 0
Разделим обе части уравнения на 3:
3 (x2 + 4 / 3 x + 5) = 0
x2 + 4 / 3 x + 5 = 0
Отнимем от многочлена число 4 / 9, чтобы выделить полный квадрат:
x2 + 2 * 2 / 3 x + 5 + 4 / 9 – 4 / 9 = 0
(x + 2 / 3)2 - 41 / 9 = 0
Применим формулу «разность квадратов» a2 − b2 = (a − b) (a + b):
(x + 2 / 3)2 - 72 / 32 = 0
(x + 2 / 3 + 7 / 3) (x + 2 / 3 - 7 / 3) = 0
(x + 9 / 3) (x – 5 / 3) = 0
Найдём значения x:
x + 9 / 3 = 0
x1 = - 3
x – 5/3 = 0
x2 = 5 / 3
Ответ: x1 = - 3, x2 = 5 / 3.
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13
