Найдите сумму корней уровнения 6/(х+1)(х+2)+8/(х-1)(х+4)

6/((х + 1)(х + 2)) + 8/((х - 1)(х + 4)) = 0.

Приведем дроби к общему знаменателю:

(6(х - 1)(х + 4) + 8(х + 1)(х + 2))/((х + 1)(х + 2)(х - 1)(х + 4)) = 0.

Раскроем скобки и подведем подобные слагаемые в знаменателе:

(6(х² + 3х - 4) + 8(х² + 3х + 3))/((х + 1)(х + 2)(х - 1)(х + 4)) = 0.

(6х² + 18х - 24 + 8х² + 24х + 24)/((х + 1)(х + 2)(х - 1)(х + 4)) = 0.

(14х² + 42х)/((х + 1)(х + 2)(х - 1)(х + 4)) = 0.

Отсюда (х + 1)(х + 2)(х - 1)(х + 4) не равно 0 (на ноль делить нельзя).

ОДЗ: х не равен -1, х не равен -2, х не равен 1, х не равен -4.

14х² + 42х = 0.

14х(х + 3) = 0.

Отсюда 14х = 0; х = 0.

Или х + 3 = 0; х = -3. Оба корня подходят по ОДЗ.

Сумма кроней равна: 0 + (-3) = -3.