Во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника если его массу уменьшить в 2 раза

Период колебаний пружинного маятника до изменений:

T=2π√(m/k), где m – масса груза, k – жесткость пружины.

Масса груза и жесткость пружины после изменений:

m₁ = m/2;

k₁ = 2k.

T₁ = 2π√(m1/k1) = 2π√((m/2)/(2k)) = 2π√(m/(4k)) = π√m/k.

T/T₁ = (2π√(m/k))/(π√(m/k)) = 2.

T₁ = T/2.

Ответ. Период колебаний маятника уменьшится в 2 раза.