Решения уравнения x^3-25x=0

Давайте применим для решения уравнения x³ - 25x = 0 следующие действия. И первым шагом вынесем x в левой части уравнения как общий множитель.

Итак, получаем уравнение:

x(x² - 25) = 0;

Теперь мы можем применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения:

n² - m² = (n - m)(n + m).

Итак, получаем уравнение:

x(x - 5)(x + 5) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль. Переходим к решению трех уравнений:

1) x = 0;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = -5.

Ответ: 0; 5; -5 корни уравнения.