-x^2-20x-96=0 разложите на множители

Для того, чтобы разложить выражение на множители необходимо найти корни представленного уравнения.

- х² - 20 * x - 96 = 0.

Для удобства вычисления, разделим уравнение на (- 1):

х² + 20 * x + 96 = 0.

Вычислим дискриминант полученного квадратного уравнения:

D = (20)² - 4 * 1 * 96 = 400 - 384 = 16 > 0, уравнение имеет два корня.

х_1,2 = (- 20 ± √16) / 2 * 1 = (- 20 ± 4) / 2 = - 10 ± 2,

х₁ = - 10 + 2 = - 8,

х₂ = - 10 - 2 = - 12,

Ответ: уравнение имеет два корня х₁ = - 8 и х₂ = - 12.

Теперь разложим исходное выражение на множителе, учитывая значения полученных корней и то что делили уравнение на (- 1):

- х² - 20 * x - 96 = (- 1) * (х + 8) * (х + 12) = (- х - 8) * (х + 12).

Ответ: в результате разложения на множители получили выражение (- х - 8) * (х + 12).