(5х -2)^2-15 > ( 4х -1) ^2+9х ^ 2

Для того, чтобы найти решение (5х - 2)² - 15 > (4х - 1)² + 9х² неравенства мы начнем с избавления от скобок.

Применим для их открытия формулу сокращенного умножения:

(n – m)² = n² – 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим следующее выражение:

25x² – 20x + 4 – 15 > 16x² – 8x + 1 + 9x²;

Итак, группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

25x² – 16x² – 9x² – 20x + 8x > 1 – 4 + 15;

Приводим подобные в обеих частях неравенства:

-12x > 12;

Делим на -12 обе части неравенства и получаем:

x < 12 : (-12);

x < -1.