Водяной паук-серебрянка строит в воде воздушный домик, перенося на лапках и брюшке пузырьки атмосферного воздуха

Дано:

V1 = 5 мм^3 = 5 * 10^-9 м^3 - объем воздуха, который паук переносит за 1 раз;

P1 = 101325 Паскаль - давление воздуха, который переносит паук;

V2 = 1 см^3 = 10^-6 м^3 - требуемый объем домика;

h = 50 сантиметров = 0,5 метра - глубина, на которой расположен домик;

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения;

ro = 1000 кг/м^3 - плотность воды.

Требуется определить, сколько рейсов N должен совершить паук, чтобы построить домик.

Найдем давление водяного столба на глубине h:

P2 = ro * g * h = 1000 * 10 * 0,5 = 5000 Паскаль.

То есть, общее давление на этой глубине будет равно:

P = P2 + P1 = 101325 + 5000 = 106325.

Тогда, чтобы заполнить объем V2 на глубине h, над водой нужно забрать воздух, объемом:

V = P * V2 / P1 = 106325 * 10^-6 / 101325 = 1,05 * 10^-6 м^3.

Тогда количество рейсов будет равно:

N = V / V1 = 1,05 * 10^-6 / (5 * 10^-9) = 0,21 * 10^3 = 210 рейсов.

Ответ: паук должен будет совершить 210 рейсов.