Найти радиус вписанной в остроугольный треугольник АВС окружности, если высота треугольника ВН=12 и известно, что
синус А=12/13, синус С=4/5.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Хумам
АВ = BH/sinA = 12 / (12/13) = 13, BC = BH/sinC = 12 / (4/5) = 15
cosA в квадрате=1 - sinA в квадрате = 1 - 144/169=25/169, cos A=5/13
cosC в квадрате=1 - sinC в квадрате = 1 - 16/25=9/25, cos A = 3/5
AH = AB x cosA = 13 x 5/13=5, HC = BC x cosC=15 x 3/5 = 9
AC = AH+HC=5+9=14
Площадь = АС х ВН/2 = 14 х 12/2=84
Полупериметр = (13+15+14) / 2=21
r = S/p = 84/21=4
cosA в квадрате=1 - sinA в квадрате = 1 - 144/169=25/169, cos A=5/13
cosC в квадрате=1 - sinC в квадрате = 1 - 16/25=9/25, cos A = 3/5
AH = AB x cosA = 13 x 5/13=5, HC = BC x cosC=15 x 3/5 = 9
AC = AH+HC=5+9=14
Площадь = АС х ВН/2 = 14 х 12/2=84
Полупериметр = (13+15+14) / 2=21
r = S/p = 84/21=4
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
