разложите на множители квадратного трех члена: х2-3х-18, 5х2+8х+3

Для выполнения разложения на множители выражения x² - 3x - 18 мы начнем с решения квадратного уравнения:

x² - 3x - 18 = 0;

Решать приведенное полное квадратное уравнение мы будем с помощью нахождения дискриминанта уравнения.

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (3 + √81)/2 * 1 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D)/2a = (3 - √81)/2 * 1 = (3 - 9)/2 = -6/2 = 3.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 3x - 18 = (x - 6)(x - 3).