Решите уравнение: а) (х+2)^2 +9(х+2)+20=0 б) (Х-5)^2 +2(Х-5)-63=0

Давайте решим уравнение (x + 2)² + 9(x + 2) + 20 = 0 с помощью введения новой переменной.

Пусть x + 2 = t;

Получаем следующее уравнение:

t² + 9t + 20 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение. Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

Ищем корни уравнения:

t₁ = (-b + √D)/2a = (-9 + √1)/2 * 1 = (-9 + 1)/2 = -8/2 = -4;

t₂ = (-b - √D)/2a = (-9 - √1)/2 * 1 = (-9 - 1)/2 = -10/2 = -5.

Вернемся к замене и решим уравнения:

1) x + 2 = -4;

x = -4 - 2;

x = -6;

2) x + 2 = -5;

x = -5 - 2;

x = -7.